tại khán đài lễ hội hoa phượng đỏ năm 2024 của thành phố Hải Phòng lúc đầu người ta sắp xếp 1275 ghế ngồi trong khán đầi cho các đại biểu khách mời đến tham dự (mỗi người một ghế),số ghế được xép thành các dãy ghế,số ghế ở các dãy ghế đều bằng nhau.sau đó để phục vụ đông đảo khán giả đến tham dự nhiều hơn.người ta xép them 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế trong khán đài đều kê thêm 5 ghế,vì thế khán đài đã kê thêm được 255 ghế.tìm số dãy ghế lúc đầu trong khán đài,biết rằng khán đài chỉ kê được tối đa 30 dãy ghế
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
Gọi `x` là số dãy ghế ban đầu `(x<30, x \in N^*)` (dãy)
`=>` Số ghế mỗi dãy ban đầu là: `1275/x` (ghế)
$\\$
Số dãy ghế sau khi xếp thêm `2` dãy là: `x+2` (dãy)
Số ghế mỗi dãy sau khi được xếp thêm `5` là: `1275/x +5` (ghế)
Tổng số ghế lúc này là: `1275 + 255 = 1530`
$\\$
Ta có: $\text{Tổng số ghế = Số dãy . Số ghế mỗi dãy}$, hay:
`(x+2).(1275/x +5) = 1530`
`<=>` `1275+5x+2250/x+10=1530`
`<=>` `5x + 2550/x=1530-1275-10=245`
`<=>` `5x^2 + 2550=245x`
`<=>` `5x^2 -245x+ 2550=0`
`<=>` `x^2 -49x+ 510=0`
`\Delta = (-49)^2-4.510=361>0`
Có:
`x_1`=$\dfrac{49+\sqrt{361}}{2.1}$ = $\dfrac{49+19}{2}$ = $\dfrac{68}{2}$ = `34 (Loại)`
`x_2`=$\dfrac{49-\sqrt{361}}{2.1}$ = $\dfrac{49-19}{2}$ = $\dfrac{30}{2}$ = `15(TM)`
$\\$
$\text{Vậy, ban đầu khán đài có 15 dãy ghế.}$
$---------------- $
$\color{TEAL}{\text{>> Kekomi <<}}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin