cho A= 1/2 + 1/3 + 1/4 +1/5 +...+ 1/2020 và B= 1/2019 + 2/2018 + 3/2017 + 4/2016+...+ 2019/1 . Tính A/B
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có:
`B= 1/2019 + 2/2018 + 3/2017 + 4/2016+...+ 2019/1 `
`B= 1/2019 + 2/2018 + 3/2017 + 4/2016+...+2018/2+2019 `
`B= 1/2019+1 + 2/2018+1 + 3/2017+1 + 4/2016+1+...+2018/2+1+1`
`B= 2020/2019+ 2020/2018 + 2020/2017 + 2020/2016+...+2020/2+2020/2020 `
`B= 2020(1/2019+ 1/2018 + 1/2017 + 1/2016+...+1/2+1/2020)`
`B=2020(1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/2020)`
Mà `A= 1/2 + 1/3 + 1/4 +1/5 +...+ 1/2020`
Khi đó `A/B=(1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/2020)/(2020(1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/2020))=1/2020`
Vậy `A/B=1/2020`
$#Hoàng$ $2k10$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án Giải thích các bước giải:
`B = 1/2019 + 2/2018 + 3/2017 + . . . + 2019/1`
`B = 2020/2020 + 2020/2019 + 20/2018 + . . . + 200/2`
`B = 2020 (1/2 + 1/3 + . . . + 1/2018+ 1/2019 + 1/2020 )`
`=> A/B = ( 1/2 + 1/3 + 1/4 +1/5 +...+ 1/2020 )/(2020 (1/2 + 1/3 + . . . + 1/2018+ 1/2019 + 1/2020 ))`
`=> A/B = 1/2020`
Vậy `A/B = 1/2020`
$\color{#1c1c1c}{\text{Q}}$$\color{#363636}{\text{u}}$$\color{#4f4f4f}{\text{a}}$$\color{#696969}{\text{n}}$$\color{#828282}{\text{g}}$$\color{#9c9c9c}{\text{H}}$$\color{#b5b5b5}{\text{u}}$$\color{#cfcfcf}{\text{y}}$$\color{#eee9e9}{\text{27}}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin