mn giúp 3 câu 3 với ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
8207
4742
`Delta^' = ((-2m)/2)^2-1*(m^2-16)=16 > 0`
`=>` Phương trình `f(x)=0` có hai nghiệm phân biệt
`x_1=(-b^'+sqrt(Delta^'))/a=m+4`
`x_2=(-b^'-sqrt(Delta^'))/a=m-4`
Ta thấy `x_1 > x_2 \ forall \ m in RR`
Ta có bảng xét dấu:
\begin{array}{|c|cc|} x&-\infty&&m-4&&m+4&&+\infty \\\hline f(x)&&+&0&-&0&+ \end{array}
Từ bảng xét dấu:
`f(x)<0 \ forall \ x in (-2;3)` `=>` `(-2;3) subset (m-4;m+4)`
`<=>` `{(m-4 <= -2),(m+4>=3):}`
`<=>` `{(m <= 2),(m >= -1):}`
`<=>` `-1 <= m <= 2`
Mà `m` là số nguyên không âm `=>` `m in {0;1;2}`
Vậy có `3` giá trị nguyên không âm của `m` thỏa mãn bài toán
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin