19
9
cucisuuuuuuuuuuuuu với bài này
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`S = 3/4 + 8/9 + 15/16 + ... + 2499/2500`
`S = 1 - 1/4 + 1 - 1/9 + 1 - 1/16 + ... + 1 - 1/2500`
`S = (1 + 1 + 1 + ... + 1) - (1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500) (`tổng trong ngoặc thứ nhất có `49` số hạng `1)`
`S = 49 - (1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500)`
`S = 48 + 1 - (1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500)`
Gọi `T = 1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500`
`T = 1/(2 . 2) + 1/(3 . 3) + 1/(4 . 4) + ... + 1/(50 . 50)`
Nhận xét:
`1/(2 . 2) < 1/(1 . 2)`
`1/(3 . 3) < 1/(2 . 3)`
`1/(4 . 4) < 1/(3 . 4)`
`...`
`1/(50 . 50) < 1/(49 . 50)`
`=> T < 1/(1 . 2) + 1/(2 . 3) + 1/(3 . 4) + ... + 1/(49 . 50)`
`=> T < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/49 - 1/50`
`=> T < 1 - 1/50 < 1`
`=> T < 1`
Mà `T < 1` nên `1 - T > 0 -> 48 + 1 - T > 48`
`=> S > 48`
Vậy: `S > 48`
$\color{#1c1c1c}{\text{I}}$$\color{#363636}{\text{t}}$$\color{#4f4f4f}{\text{s}}$$\color{#696969}{\text{m}}$$\color{#828282}{\text{e}}$$\color{#9c9c9c}{\text{F}}$$\color{#b5b5b5}{\text{r}}$$\color{#cfcfcf}{\text{e}}$$\color{#eee9e9}{\text{d}}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1751
1567
Đáp án:
S>48
Giải thích các bước giải:
S=$\dfrac{3}{4}$+$\dfrac{8}{9}$+...+$\dfrac{2499}{2500}$
S=$\dfrac{2^2-1}{2^2}$+$\dfrac{3^2}{3^3-1}$+....$\dfrac{50^2-1}{50^2}$
S=(1-$\dfrac{1}{2^2}$)+(1-$\dfrac{1}{3^2}$)+...+(1-$\dfrac{1}{50^2}$)
S=49-($\dfrac{1}{2^2}$+$\dfrac{1}{3^2}$+...+$\dfrac{1}{50^2}$)
Nếu $\dfrac{1}{2^2}$+$\dfrac{1}{3^2}$+...+$\dfrac{1}{50^2}$ <1 thì S>1
Đặt A=$\dfrac{1}{2^2}$+$\dfrac{1}{3^2}$+...+$\dfrac{1}{50^2}$
A>$\dfrac{1}{2×3}$+$\dfrac{1}{3×4}$+...+$\dfrac{1}{50×51}$
A>$\dfrac{1}{2}$-$\dfrac{1}{3}$+$\dfrac{1}{3}$-$\dfrac{1}{4}$+....+$\dfrac{1}{50}$-$\dfrac{1}{51}$
A>$\dfrac{1}{2}$-$\dfrac{1}{51}$
Vì $\dfrac{1}{2}$<1 và $\dfrac{1}{51}$ >0
$\Rightarrow$ A<1
Vậy,S>48
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
121
1203
63
=)
616
205
318
;) m thích flex ko
1957
9754
1350
chứ mk có chăm đâu =Ɔ
1957
9754
1350
;) m thích flex ko `=>` flex j đâu anh bảo đẹp zai mã số linh hai
616
205
318
;) m xem đức mõm à :)
1957
9754
1350
đâu em người tây bắc, chỉ biết ăn gió ăn sương thôi
1957
9754
1350
=Ɔ
616
205
318
;)