0
0
Cho a,b,c,d khác 0 và a/b+c+d = b/a+b+d = c/a+b+c = d/a+b+c. Tính A= a+b/c+d + c+d/a+b + d+a/a+c
Cứu mik vớii
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
3353
2904
`ttcolor[red] (#Dawnie) `
Ta có:
`a/(b+c+d)=b/(a+c+d)=c/(a+b+d)=d/(a+b+c)=(a+b+c+d)/(b+c+d+a+c+d+a+b+d+a+b+c)=(a+b+c+d)/(3(a+b+c+d))`
TH1:`a+b+c+d=0`
`=>{(a+b=-(c+d)),(b+c=-(a+d)),(c+d=-(a+b)),(a+d=-(b+c)):}`
`=>A=(a+b)/(c+d)+(b+c)/(a+d)+(c+d)/(a+b)+(a+d)/(b+c)=-1-1-1-1=-4`
TH2:`a+b+c+d ne0`
`=>a/(b+c+d)=b/(a+c+d)=c/(a+b+d)=d/(a+b+c)=1/3`
`=>{(b+c+d=3a),(a+c+d=3b),(a+b+d=3c),(a+b+c=3d):}`
`=>{(a+b+c+d=4a),(a+b+c+d=4b),(a+b+c+d=4c),(a+b+c+d=4d):}`
`=>4a=4b=4c=4d<=>a=b=c=d`
`=>A=(a+b)/(c+d)+(b+c)/(a+d)+(c+d)/(a+b)+(a+d)/(b+c)=1+1+1+1=4 .`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
430
245
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a/(b+c+d) = b/(a+b+c) = c/(a+b+d) = d/(a+b+c) `
`=> a/(b+c+d) + 1 = b/(a+c+d) + 1 = c/(a+b+d) + 1 = d/(a+b+c) + 1`
`=> (a+b+c+d)/(b+c+d) = (a+b+c+d)/(a+c+d) = (a+b+c+d)/(a+b+d) = (a+b+c+d)/(a+b+c)`
`=> 1/(b+c+d) = 1/(a+c+d) = 1/(a+b+d) = 1/(a+b+c)`
`=> b+c+d = a+c+d = a+b+d = a+b+c`
`=> a = b = c = d`
`A = (a+b)/(c+d) + (c+d)/(a+b) + (d+a)/(a+c) + (b+c)/(a+d)`
`A = (2a)/(2a) + (2a)/(2a) + (2a)/(2a) + (2a)/(2a)`
`A = 1 + 1 + 1 + 1`
`A = 4`
Vậy `A = 4`
$\color{#888888}{\text{N}}$$\color{#555555}{\text{a}}$$\color{#777777}{\text{k}}$$\color{#666666}{\text{2}}$$\color{#666666}{\text{7}}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin