Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`2)B=(x-5)/(x-1)-2/(\sqrtx+1)+4/(\sqrtx-1)(x>=0;x\ne1)`
`=(x-5-2(\sqrtx-1)+4(\sqrtx+1))/((\sqrtx-1)(\sqrtx+1))`
`=(x-5-2\sqrtx+2+4\sqrtx+4)/((\sqrtx-1)(\sqrtx+1))`
`=(x+2\sqrtx+1)/((\sqrtx-1)(\sqrtx+1))`
`=(\sqrtx+1)^2/((\sqrtx-1)(\sqrtx+1))`
`=(\sqrtx+1)/(\sqrtx-1)`
`3)P=A/B=(\sqrtx-2)/(\sqrtx-1):(\sqrtx+1)/(\sqrtx-1)=(\sqrtx-2)/(\sqrtx+1)`
`\sqrtP` có nghĩa: `(\sqrtx-2)/(\sqrtx+1)>=0=>\sqrtx-2>=0<=>x>=4`
Để `\sqrtP<1/2` thì: `P-1/4<0`
`<=>(\sqrtx-2)/(\sqrtx+1)-1/4<0`
`<=>(4\sqrtx-8-\sqrtx-1)/(4(\sqrtx+1))<0`
`<=>(3\sqrtx-9)/(4(\sqrtx+1))<0`
`=>3\sqrtx-9<0`
`<=>3\sqrtx<9`
`<=>x<9`
Kết hợp `ĐK:4<=x<9`
Mà `x\inZZ`
`=>x\in{4;5;6;7;8}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`#Aridoto`
`A=(\sqrt{x}-2)/(\sqrt{x}-1)`
`B=(x-5)/(x-1)-2/(\sqrt{x}+1) +4/(\sqrt{x}-1)`
`ĐKXĐ: x≥0;x`$\neq$ `1`
`b.`
`B=(x-5)/(x-1)-(2(\sqrt{x}-1))/((\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1))+(4(\sqrt{x}+1))/((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1))`
`B=(x-5-2\sqrt{x}+2+4\sqrt{x}+4)/((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1))`
`B=(x+2\sqrt{x}+1)/((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1))`
`B=(\sqrt{x}+1)^2/((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1))`
`B=(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1)`
`c.`
`P=A/B=(\sqrt{x}-2)/(\sqrt{x}-1):(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1)`
`P=(\sqrt{x}-2)/(\sqrt{x}-1)×(\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x}+1)`
`P=(\sqrt{x}-2)/(\sqrt{x}+1)`
`ĐKXĐ:x≥0;x`$\neq$ `3`
Ta có: `\sqrt{P}<1/2`
`↔(\sqrt{x}-2)/(\sqrt{x}+1)<1/4`
`ĐKXĐ: x≥0;x`$\neq$`-1`
`↔(4(\sqrt{x}-2)-(\sqrt{x}+1))/(4(\sqrt{x}+1))<0`
`↔(4\sqrt{x}-8-\sqrt{x}-1)/(4(\sqrt{x}+1))<0`
`↔(3\sqrt{x}-9)/(4(\sqrt{x}+1))<0`
`↔3\sqrt{x}-9<0`
`↔x<9`
Kết hợp `ĐKXĐ: ` `1<x<9`
Vậy với `x∈{2;3;4;5;6;7;8}` thì `\sqrt{P}<1/2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin