Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^o\to BCEF$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$
Kẻ $At$ là tiếp tuyến của $(O)\to At\perp OA$
$\to \widehat{tAB}=\widehat{ACB}=\widehat{ECB}=\widehat{AFE}\to At//EF$
$\to OA\perp EF$
$\to \widehat{EIK}=90^o$
Mà $AK$ là đường kính của $(O)\to\widehat{ACK}=90^o\to \widehat{EIK}=\widehat{ECK}=90^o$
$\to KCEI$ nội tiếp đường tròn đường kính $EK$
b.Ta có: $AK$ là đường kính của $(O)\to\widehat{AQK}=90^o$
$\to \Delta AKQ$ vuông tại $Q$
Mà $QI\perp AK$
$\to AQ^2=AI.AK$
Xét $\Delta AEI,\Delta ACK$ có:
Chung $\hat A$
$\hat I=\hat C(=90^o)$
$\to \Delta AIE\sim\Delta ACK(g.g)$
$\to \dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AE}{AK}$
$to AI.AK=AE.AC$
c.Từ b $\to AQ^2=AI.AK=AE.AC$
Xét $\Delta AEH,\Delta ADC$ có:
Chung $\hat A$
$\hat E=\hat D(=90^o)$
$\to \Delta AEH\sim\Delta ADC(g.g)$
$\to \dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AC}$
$\to AH.AD=AE.AC=AQ^2$
$\to \dfrac{AH}{AQ}=\dfrac{AQ}{AD}$
$\to \Delta AHQ\sim\Delta ADQ(c.g.c)$
$\to \widehat{AHQ}=\widehat{AQD},\widehat{AQH}=\widehat{ADQ}$
Ta có: $\widehat{AQG}=\widehat{ADG}=90^o\to ADGQ$ nội tiếp đường tròn đường kính $AG$
Gọi $AG\cap HQ=J$
$\to \widehat{AHJ}=\widehat{AHQ}=\widehat{AQD}=\widehat{AGD}$
$\to \Delta AJH\sim\Delta ADG(g.g)$
$\to \widehat{AJH}=\widehat{ADG}=90^o$
$\to AG\perp HQ$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin