Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
Ta đặt (d) : `x-y+2=0`
(d) có vtcp `\vec{u}=(1;1)`
Gọi phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (d) là (d')
(d') có vtpt `\vec{n}=(1;1)` và đi qua `A(-1;2)`
⇒ PTTQ : `(x+1)+(y-2)=0 ⇒ x+y -1=0`
Toạ độ hình chiếu của A là nghiệm chung của 2 phương trình (d) và (d')
`⇒ x+y=1 ; x-y =-2`
`⇒ x=-1/2 ; y= 3/2` ⇒ `H(-1/2 ; 3/2)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`d`: `x-y+2 = 0`
`->` vtpt: `vec{n} (1;-1)`
`->` vtcp: `vec{u} (1;1)`
đường thẳng đi qua `A (-1;2)` và vuông góc với đường thẳng `d` nhận `vec{u} (1;1)` làm vtpt
`->` pt: `1.(x+1) + 1.(y-2) = 0`
`<=>` `x+y-1 = 0`
gọi `H` là hình chiếu của `A` trên `d`
`->` `H` là giao của `2` đường thẳng `x+y-1 = 0` và `x-y+2 = 0`
`<=>` `{(x+y-1 = 0), (x-y+2 = 0) :}` `<=>` `{(x = - 1/2), (y = 3/2) :}`
`->` toạ độ của `H` là `(- 1/2 : 3/2)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin