Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm, 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , qua D kẻ đường thẳng d vuông góc BD, đường thẳng d cắt BC tại E .
a) Chứng

Question

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm, 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , qua D kẻ đường thẳng d vuông góc BD, đường thẳng d cắt BC tại E .
a) Chứng minh : Tam giác BED đồng dạng tam giác DEC
b) Kẻ CH vuông góc DE tại H .CM: DC^2 = CH*DB
c) Gọi K là giao điểm của DE và CH . CM : K là trung điểm của CH và tính tỉ số diện tích tam giác EHC và diện tích tam giác EDB

Winvills · Answer

a.Ta có : BD&#x22A5;DE,DC&#x22A5;BE&#x2192;ECD&#x005E;=EDB&#x005E;=90o" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">BD⊥DE,DC⊥BE→ˆECD=ˆEDB=90o
&#x2192;&#x0394;BDE&#x223C;&#x0394;DCE(g.g)" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18.15px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">→ΔBDE∼ΔDCE(g.g)
b.Ta có : CH&#x22A5;DE&#x2192;CB//CH,DHC&#x005E;=DCE&#x005E;=90o" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">CH⊥DE→CB//CH,ˆDHC=ˆDCE=90o
&#x2192;BDC&#x005E;=DCH&#x005E;,BCD&#x005E;=DHC&#x005E;" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18.15px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">→ˆBDC=ˆDCH,ˆBCD=ˆDHC
&#x2192;&#x0394;DBC&#x223C;&#x0394;CDH(g.g)&#x2192;DCCH=DBCD&#x2192;CD2=CH.BD" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">→ΔDBC∼ΔCDH(g.g)→DCCH=DBCD→CD2=CH.BD
c.Vì ABCD là hình chữ nhật &#x2192;O" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18.15px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">→O là trung điểm BD
Mà CH//BD&#x2192;CKOB=EKEO=HKOD&#x2192;CK=KH&#x2192;K" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">CH//BD→CKOB=EKEO=HKOD→CK=KH→K là trung điểm HC
Ta có : &#x0394;EHC&#x223C;&#x0394;EBD(g.g)" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18.15px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">ΔEHC∼ΔEBD(g.g)
&#x2192;SEHCSEBD=(ECEB)2" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">→Sehc/Sebd=(EC/EB)^2→
Do DCB&#x005E;=BDE&#x005E;&#x2192;&#x0394;BDC&#x223C;&#x0394;BED(g.g)" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18.15px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">ˆDCB=ˆBDE→ΔBDC∼ΔBED(g.g)
&#x2192;BDBE=BCBD" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">→BDBE=BCBD
&#x2192;BE=BD2BC=AB2+AD2BC=503&#x2192;EC=BE&#x2212;BC=323" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18.15px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">→BE=BD2BC=AB2+AD2BC=503→EC=BE−BC=32/3
&#x2192;SEHCSEBD=256625" role="presentation" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 18px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0">→Sehc/Sebd=256/625

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

TRẢ LỜI

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

TRẢ LỜI

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?