Tìm số tự nhiên `n` để phân số `M = (6n - 3)/(4n - 6)` đạt GTLN. Tìm GTLN đó. câu hỏi 7030279 - hoidap247.com

Question

Tìm số tự nhiên `n` để phân số `M = (6n - 3)/(4n - 6)` đạt GTLN. Tìm GTLN đó.

sannguyen11 · Answer

Ta có:`M=(6n-3)/(4n-6)`
`M=(6n-9+6)/(4n-6)`
`M=(6n-9)/(4n-6)+6/(4n-6)`
`M=(3.(2n-3))/(2.(2n-3))+6/(4n-6)`
`M=3/2+6/(4n-6)`
Vì `6/(4n-6)` có từ `6>0` nên để `M` đạt giá trị lớn nhất khi `4n-6` đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất với `n` là số tự nhiên
Do đó `4n-6=2`
`⇒4n=2+6`
`⇒4n=8`
`⇒n=8:4`
`⇒n=2`
Khi đó `M=3/2+6/2=9/2=4,5`
Vậy GTLN của `M` là `4,5` khi `n=2`

haile76011 · Answer

Đáp án:
Để M lớn nhất thì 2M lớn nhất
=>12n-6/4n-6 lớn nhất
=>6n-3/2n-3 lớn nhất
=>3+6/2n-3 lớn nhất
=>2n-3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=>2n-3=1
=>n=2
Khi n=2 thì M=$\frac{6.2-3}{4.2-6}$=$\frac{12-3}{8-6}$ =$\frac{9}{2}$ 
#Lee
Học tốt nha!!

Tìm số tự nhiên `n` để phân số `M = (6n - 3)/(4n - 6)` đạt GTLN. Tìm GTLN đó.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Tìm số tự nhiên `n` để phân số `M = (6n - 3)/(4n - 6)` đạt GTLN. Tìm GTLN đó.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?