Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD,\Delta ACD$ có:

Chung $AD$

$\widehat{DAB}=\widehat{DAC}$

$AB=AC$

$\to \Delta ABD=\Delta ACD(c.g.c)$

b.Xét $\Delta EHD,\Delta EHC$ có:

Chung $EH$

$\widehat{EHD}=\widehat{EHC}(=90^o)$

$HD=HC$

$\to \Delta EHD=\Delta EHC(c.g.c)$

$\to ED=EC$

$\to \Delta EDC$ cân tại $E$

c.Từ a $\to \widehat{ADB}=\widehat{ADC}$

Mà $\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o$

$\to \widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^o$

$\to AD\perp BC$

Mà $EH\perp BC\to AD//EH$

$\to \widehat{EAD}=\widehat{HEC}=\widehat{HED}=\widehat{EDA}$

$\to \Delta EAD$ cân tại $E$

$\to EA=ED$

$\to EA=EC(=ED)$

$\to E$ là trung điểm $AC$

Từ a $\to DB=DC\to D$ là trung điểm $BC$

Do $AD\cap BE=G$

$\to G$ là trọng tâm $\Delta ABC$