Đáp án: $\dfrac{3a^3\sqrt3}2$

Giải thích các bước giải:

Vì $SA\perp (ABCD)$

$\to\widehat{SCD, ABCD}=\widehat{SDA}$

$\to \widehat{SDA}=60^o$

Ta có:

$\tan\widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}$

$\to \tan60^o=\dfrac{3a}{AD}$

$\to AD=a\sqrt3$

Thể tích khối chóp $SABCD$ là:

$$\dfrac13\cdot 3a\cdot (a\sqrt3)^2\sin\widehat{ABC}=\dfrac{3a^3\sqrt3}2$$