Giải pt: $\frac{x+3}{997}$ +$\frac{x+2}{998}$ +$\frac{x+1}{999}$ =$\frac{x+499}{501}$ +$\frac{x+498}{502}$ +$\frac{x+497}{503}$

Question

Kazuri · Answer

`(x + 3)/997 + (x + 2)/998 + (x + 1)/999 = (x + 499)/501 + (x + 498)/502 + (x + 497)/503`
` (x + 3)/997 + 1 + (x + 2)/998 + (x + 1)/999 + 1 - (x + 499)/501 + 1 - (x + 498)/502 + 1 - (x + 497)/503 + 1 = 0`
` (x + 100)/997 + (x + 1000)/998 + (x + 1000)/999 - (x + 100)/501 - (x + 1000)/502 - (x + 1000)/503 = 0`
` (x + 1000)(1/997 + 1/998 + 1/999 - 1/501 - 1/502 - 1/503)= 0`
Vì `(1/997 + 1/998 + ... - 1/502 - 1/503 
e 0)` nên:
`=> x + 1000 = 0`
` x = -1000`
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là `S = {-1000}`

thuthaonguyen18914 · Answer

`(x + 3)/997 + (x + 2)/998 + (x + 1)/999 = (x + 499)/501 + (x + 498)/502 + (x + 497)/503`
`=> ((x + 3)/997 + 1) + ((x + 2)/998 + 1) + ((x + 1)/999 + 1) = ((x + 499)/501 + 1) + ((x + 498)/502 + 1) + ((x + 497)/503 + 1)`
`=> (x + 1000)/997 + (x + 1000)/998 + (x + 1000)/999 = (x + 1000)/501 + (x + 1000)/502 + (x + 1000)/503`
`=> (x + 1000)/997 + (x + 1000)/998 + (x + 1000)/999 - (x + 1000)/501 - (x + 1000)/502 - (x + 1000)/503 = 0`
`=> (x + 1000)(1/997 + 1/998 + 1/999 - 1/501 - 1/502 - 1/503)`
`=> x + 1000 = 0` `(`Vì `1/997 + 1/998 + 1/999 - 1/501 - 1/502 - 1/503 ne 0)`
`=> x = -1000`
Vậy `x = -1000`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào