n là số nguyên dương thỏa mãn n+1A4=63(n^2-1) giá trị của n là

ĐKXĐ : `n≥3 , n∈NN`

`A_(n+1)^4=63(n^2-1)`

`⇔[(n+1)!]/[(n+1-4)!]=63(n^2-1)`

`⇔[(n+1)!]/[(n-3)!]-63(n^2-1)=0`

`⇔[n(n+1)(n-1)(n-2)(n-3)!]/[(n-3)!]-63(n^2-1)=0`

`⇔n(n^2-1)(n-2)-63(n^2-1)=0`

`⇔(n^2-1)[n(n-2)-63]=0`

`⇔(n-1)(n+1)(n+7)(n-9)=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}n=1(ktm)\\n=-1(ktm)\\n=-7(ktm)\\n=9(tm)\end{array} \right.\) 

Vậy `n=9`