Đáp án:

Câu 1: $0.012$

Câu 2: $2a^3$

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

+Súc sắc thứ nhất (cân đối):

Mỗi mặt có xác suất:

$P_1(bầu)=P_1(cua)=\dfrac16$

+Súc sắc thứ hai (không cân đối):

$P_2(tôm)=0.2$

Các mặt còn lại (bầu, cua, cá, gà, nai) có xác suất bằng nhau:

$$P_2(bầu)=P_2(cua)=\dfrac{1-0.2}{5}=0.16$$

+Súc sắc thứ ba (không cân đối):

$P_3(nai)=0.25$

Các mặt còn lại (bầu, cua, tôm, cá, gà) có xác suất bằng nhau:
$$P_3(bầu)=P_3(cua)=\dfrac{1-0.25}5=0.15$$

Xác suất để hai súc sắc xuất hiện mặt cua và một súc sắc xuất hiện mặt bầu:

$$\dfrac16\cdot 0.16\cdot 0.15+\dfrac16\cdot 0.16\cdot 0.15+\dfrac16\cdot 0.16\cdot 0.15=0.012$$

Câu 2:

Ta có: $(SAB), (SAC)\perp (ABCD)$

             $(SAB)\cap (SAC)=SA$

$\to SA\perp (ABCD)$

Vì $\widehat{SB, ABCD}=60^o$

$\to \widehat{SBA}=60^o$

Ta có:

$\tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}$

$\to \tan60^o=\dfrac{SA}{2a}$

$\to SA=2\sqrt3a$

Thể tích khối chóp $SABC$ là:

$$\dfrac13\cdot 2\sqrt3a\cdot \dfrac{(2a)^2\sqrt3}4=2a^3$$