Đáp án: 2a/√5

Giải thích các bước giải:

· Ta thấy AB // CD ⇒ AB // (SCD)

Mà khoảng cách từ AB đến SC lại bằng khoảng cách từ AB đến mặt phẳng chứa SC // AB 

⇒ khoảng cách từ AB đến SC = khoảng cách từ AB đến (SCD)  = khoảng cách từ A đến (SCD)

· Kẻ AH ⊥ SD

· Ta có  : CD ⊥ AD , CD ⊥ SA ⇒ CD ⊥AH

·Ta lại có : CD ⊥ AH , SD ⊥ AH ⇒ AH ⊥ (SAC) ⇒  khoảng cách từ A đến (SCD)  = AH

·Xét Δ SAD ⊥ A có AH là đường cao

⇒ $\frac{1}{AH^{2} }$ = $\frac{1}{SA^{2} }$ + $\frac{1}{AD^{2} }$

⇒ AH = 2a/√5