Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có `:`

`+)` Nếu `p` là lẻ `p=3=>p+21=3+21=24(` loại `)`

`+)` Nếu `p` là chẵn `p=2 ; p=2k+1` và `p=2k+2`

Ta có `:`

`+)` Nếu `p=2=>p+21=2+21=23 (` chọn `)`

`+)` Nếu `p=2k+1=>p+21=2k+22 vdots 2 (` loại `)`

`+)` Nếu `p=2k+2=>p+21=2k+24 vdots 2 (` loại `)`

Từ bài trên `=>p=2`

Thay `p=2` vào `(2x-1)^2-p^3=17,` ta có `:`

`(2x-1)^2-2^3=17`

`=>(2x-1)^2-8=17`

`=>(2x-1)^2=25`

`=>(2x-1)^2=5^2`

`=>2x-1=+-5`

`=>`$\left[\begin{matrix} 2x-1=5\\ 2x-1=-5\end{matrix}\right.$

`=>`$\left[\begin{matrix} 2x=6\\ 2x=-4\end{matrix}\right.$

`=>`$\left[\begin{matrix} x=3\\ x=-2\end{matrix}\right.$

Vậy `x={3;-2}`