Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Ta có: `2^x < 8`

`<=> 2^x < 2^3`

`<=> x < 3`

Mà `x` nguyên dương

`=> x \in {1;2}`

`->` có `2` nghiệm nguyên dương thỏa mãn bất phương trình `2^x < 8`

`->` Chọn `A.2`

`***`sharksosad

Ta có: `\sqrt{1 + 1/(1^2) + 1/(2^2)} + \sqrt{1 + 1/(2^2) +1/(3^2)} + ... + \sqrt{1 + 1/(99^2) + 1/(100^2)}`

`= 3/2 + 7/6 + .. + (9901)/(9900)`

`= (2 + 1)/2 + (6 + 1)/6 + ... + (9900 + 1)/(9900)`

`=  1 + 1/2 + 1 + 1/6 + ... + 1 + 1/(9900)`

`= (1 + 1 + ... + 1) + (1/2 + 1/6 + ... + 1/(9900))` (có `99` số hạng `1`)

`= 99 + (1/(1.2) +1/(2.3) + ... + 1/(99.100))`

`= 99 +(1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/(99) - 1/(100))`

`= 99 + (1 - 1/(100))`

`= 100 - 1/(100)`

`= 100 + 1/(-100)`

`=> a=  100;b =-100`

Ta có: `a - b = 100 - (-100) = 100 + 100 = 200`

`-> C`