Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A (-1;2) B (2;0) C (-2;3) a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB b. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC c. Viết phương trình của đường cao AH của tam giác ABC

a)

Đường thẳng AB đi qua điểm $A(-1,2)$, vectơ chỉ phương phương $\vec u=\vec{AB}=(3,-2)$

Phường trình tham số của đường thẳng $AB$ là:

$\begin{cases}x=-1+3t\\y=2-2t\end{cases}$

b) Đường thẳng $BC$ đi qua điểm $B(2;0)$, vectơ chỉ phương $\vec u=\vec {BC}=(-4,3)$

$\Rightarrow\vec n=(3,4)$

Phương trình tổng quát của đường thẳng $BC$ là:

$3(x-2)+4(y-0)=0$

$\Leftrightarrow3x+4y-6=0$

c)

Đường cao AH đi qua điểm $A(-1;2)$, vectơ pháp tuyến $\vec u=\vec{BC}=(-4,3)$

Phương trình đường cao $AH$ là:

$-4(x+1)+3(y-2)=0$

$\Rightarrow -4x+3y-10=0$