Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Gọi thời gian đội thứ nhất làm xong công việc là: x (ngày) (x∈N*)  

Gọi thời gian đội thứ hai làm xong công việc là: y (ngày) (y∈N*)

Theo bài toán:

Hai đội làm chung hết 16 giờ nên ta có $\frac{16}{x}$ + $\frac{16}{y}$ = 1 (*)

Hai đội làm riêng thì đội 2 cần nhiều hơn đội thứ 1 24 giờ nên ta có y - x = 24

hay x = y - 24

Thay y = x + 24 vào (*) ta được:

$\frac{16}{x}$ + $\frac{16}{x+24}$ =1

⇒$\frac{16x + 16(x+24)}{x(x+24)}$ = 1

⇒$\frac{16x+16x+384}{x(x+24)}$ = 1 

⇒$\frac{32x+384}{x(x+24)}$ = 1 

⇒32x + 384 = x(x + 24)

⇒32x + 384 = $x^{2}$ + 24x

⇒$x^{2}$ - 8x - 384 = 0

⇒(x - 24)(x + 16) = 0

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x-24=0\\x+16=0\end{array} \right.\) 

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=24(TM)\\x=-16(KTM)\end{array} \right.\) 

Vậy đội 1 làm riêng thì 24 ngày xong công việc      

        Đội 2 làm riêng thì 24 + 24 = 48 ngày xong công việc