6$x^{2}$ +5x < 5-8x

<=>  6$x^{2}$ + 5x + 8x - 5 <0

<=>  6$x^{2}$  + 13x - 5 < 0

<=> (3x-1)(2x+5) <0

TH1:  $\left \{ {{3x-1>0} \atop {2x+5<0}} \right.$

<=> $\left \{ {{x>\frac{1}{3}} \atop {x<\frac{-5}{2}}} \right.$ 

TH2:  $\left \{ {{3x-1<0} \atop {2x+5>0}} \right.$

<=> $\left \{ {{x<\frac{1}{3}} \atop {x>\frac{-5}{2}}} \right.$ 

Kết hợp ta có  :  $\frac{-5}{2}$ < x < $\frac{1}{3}$ 

=> x ∈ {-2;-1;0)

Vậy bất phương trình đã cho có 3 nghiệm nguyên

Chúc bạn học tốt