Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ADH,\Delta AHE$ có:

Chung $AD$

$\widehat{DAH}=\widehat{DAE}$

$AH=AE$

$\to\Delta ADH=\Delta ADE(c.g.c)$

b.Từ a $\to DH=DE,\widehat{AED}=\widehat{AHD}=90^o\to DE\perp AC$

c.Từ a $\to AH=AE, DH=DE\to A, D\in$ trung trực $HE$

d.Vì $DH=DE\to \Delta DHE$ cân tại $D$

Xét $\Delta DEC,\Delta DHF$ có:

$EC=HF$

$\hat E=\hat H(=90^o)$

$DE=DH$

$\to \Delta DEC=\Delta DHF(c.g.c)$

$\to\widehat{EDC}=\widehat{HDF}$

$\to E, D,F$ thẳng hàng

$\to \widehat{AHE}=\widehat{HEF}+\widehat{HFE}=\widehat{HED}+\widehat{HFD}=\widehat{EHD}+\widehat{HFD}$