Câu 15: Cho hình thang ABCD có đáy lớn DC gấp 2 lần đáy bé AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết diện tích hình tam giác ABI là 12cm2, diện tích hình tam giác AID là 24cm2. a) Tìm tỉ số diện tích của hai tam giác ABI và AID. b) Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 15 : Cho hình thang ABCD có đáy lớn DC gấp 2 lần đáy bé AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết diện tích hình tam giác ABI là 12cm2, diện tích hình tam giác AID là 24cm2. a) Tìm tỉ số diện tích của hai tam giác ABI và AID. b) Tính diện tích hình thang ABCD

                                                            Giải :

a) Xét tỉ số của ΔAIB và ΔAID :

    SΔAIB / SΔAID= 12/24=1/2 

⇒ SΔAID = 2×SΔAIB hay SΔAIB = 1/2 ×SΔAID = 50% × SΔAID 

b) Xét hình thang ABCD có :

 Có SΔBCD và SΔABD chung đáy BD tỉ lệ chiều cao = 1/2 

⇒ SΔBCD/SΔABD =1/2 

Mà SΔACD = SΔBCD và SΔABC = SΔABD = 1/2

Vậ S của ΔBCDlà : (12+22 ) ÷2×3 = 51 cm²

⇒Diện tích hình thang ABCD là : 51 + 12+22 =85 cm²