Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Tính f(0,5); g(1): - f(0,5) = 3(0,5)^2 - 4(0,5) + 2 = 3(0,25) - 2 + 2 = 0,75 - g(1) = 3(1)^2 + 1 = 3 + 1 = 4 b) Tính f(x) + h(x); f(x) * g(x); g(x) + h(x) - f(x): - f(x) + h(x) = (3x^2 - 4x + 2) + (5x^2 - 3x + 1) = 8x^2 - 7x + 3 - f(x) * g(x) = (3x^2 - 4x + 2) * (3x^2 + 1) = 9x^4 - 12x^3 + 6x^2 + 3x^2 - 4x + 2 = 9x^4 - 12x^3 + 9x^2 - 4x + 2 - g(x) + h(x) - f(x) = (3x^2 + 1) + (5x^2 - 3x + 1) - (3x^2 - 4x + 2) = 8x^2 - 7x c) Tìm x để f(x) = g(x): Để tìm x sao cho f(x) = g(x), ta giải phương trình: 3x^2 - 4x + 2 = 3x^2 + 1 -4x + 2 = 1 -4x = -1 x = 1/4 d) Chứng tỏ đa thức g(x) vô nghiệm: Để chứng minh đa thức g(x) vô nghiệm, ta cần chứng minh rằng không có giá trị của x nào làm cho g(x) = 0. Trong trường hợp này, đa thức g(x) = 3x^2 + 1 không thể bằng 0 với mọi giá trị của x vì hệ số bậc 2 là dương (3), do đó đa thức g(x) không có nghiệm.