$#nobody$

PT bậc 2 có dạng : `ax^2 + bx + c = 0(a \ne 0) (1)`

C1 : 

Có : `x_1 = sqrt2 + 1 ; x_2 = sqrt2 - 1`

Theo hệ thức Vi - ét ta có:

`{(x_1 + x_2 = sqrt2 + 1 + sqrt2 - 1 = 2sqrt2),(x_1 x_2 = (sqrt2 + 1)(sqrt2 - 1) = 1):}`

Hay `{(- b/a = 2sqrt2),(c/a = 1):}`

`<=> {(b = - a2sqrt2),(a = c):}`

Đặt `a = 1` thì ta được:

`{(b = - 1.2sqrt2),(1 = c):}`

`<=> {(b = - 2sqrt2),(c = 1):}`

Thay vào `(1)` ta được:

`x^2 - 2sqrt2 x + 1 = 0`

(Bên cạnh `a = 1` thì ta có thể đặt bất kì giá trị nào của `a` với `a \ne 0` để được PT có 2 nghiệm thỏa mãn đề bài)

C2 : 

Vì `x_1 = sqrt2 + 1 ; x_2 = sqrt2 - 1` nên ta lập được PT tích:

`[x - (sqrt2 + 1)][x - (sqrt2 - 1)] = 0`

`<=> x^2 - x(sqrt2 + 1) - x(sqrt2 - 1) + (sqrt2 + 1)(sqrt2 - 1) = 0`

`<=> x^2 - 2sqrt2 x + 1 = 0`