Một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s=s(t)=t^3+3t^2-9t+27 trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét.Hỏi gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là bao nhiêu

Đáp án:

$12\ m/s^2$ 

Giải thích các bước giải:

$s(t)=t^3+3t^2-9t+27$

$⇒v(t)=s'(t)=(t^3+3t^2-9t+27)'=3t^2+6t-9$

$⇒a(t)=s''(t)=(3t^2+6t-9)'=6t+6$

$\text{YCBT}⇔v(t)=0$

$⇔3t^2+6t-9=0$

$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}t=1\\t=-3\ (\text{loại})\end{array} \right.\) 

Với $t=1⇒a(1)=6.1+6=12\ m/s^2$

Vậy gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là $12\ m/s^2$