Đáp án: $31m$

Giải thích các bước giải:

Đặt hình vào tọa độ như hình vẽ

Phương tình $EF$ là:

$$\dfrac{x-9}{29-9}=\dfrac{y-24}{12-24}\to 5y=-3x+147\to 3x+5y-147=0$$

Khoảng cách từ $B$ đến $EF$ là:

$$\dfrac{|3\cdot 0+5\cdot 0-147||}{\sqrt{3^2+5^2}}=\dfrac{147}{\sqrt{34}}$$

Ta có:

$BE=\sqrt{9^2+24^2}=3\sqrt{73}$

$BF=\sqrt{29^2+12^2}=\sqrt{985}$

$\to$Lưỡi câu nằm trong khoảng $(\dfrac{147}{\sqrt{34}},\sqrt{985})$

$\to$Tuấn có thể quăng lưỡi câu xa tối đa $\sqrt{985}m\approx 31(m)$