Đáp án:

Câu `10`:

`a)`

Thay `A(4;0)` vào elip `(E)` , ta được:

`(4^2)/(16) + (0^2)/9`

` = 16/16 + 0/9`

` = 1`

`=> A(4;0)` thuộc elip `(E)`

`=>` Đúng

`b)`

`(x^2)/16 + (y^2)/9 = 1`

`=> a^2 = 16 ; b^2 = 9`

Ta có:

`c = sqrt{a^2 - b^2} = sqrt{16 - 9} = sqrt{7}`

Vậy tiêu cự của elip `(E) : 2c = 2sqrt{7}`

`=>` Sai

`c)`

Do `c = sqrt{7}`

`=>` Tiêu điểm của `(E) : F_{1} (sqrt{7} ; 0) ; F_{2} (-sqrt{7} ; 0)`

`=>` Sai

`d)`

`a^2 = 16 => a =4`

Vì `M \in (E) => MF_{1} + MF_{2} = 2a = 8`

Ta có hệ phương trình:

`{(MF_{1} + MF_{2} = 8),(MF_{1} + 2MF_{2} = 11):}`

`=> {(MF_{1} = 5),(MF_{2} = 3):}`

Suy ra `2MF_{1} + MF_{2} = 2 . 5 + 3 = 13`

`=>` Đúng