ĐKXĐ : `x≥-2 ; x\ne 3/2`

`(x^2-2x+2)/(2x-3)=\sqrt{x+2}`

`⇒x^2-2x+2=(2x-3)\sqrt{x+2}`

`⇔x^2-2x+2-(2x-3)\sqrt{x+2}=0`

`⇔4x^2-8x+4-4(2x-3)\sqrt{x+2}=0`

`⇔(4x^2-12x+9)-4(2x-3)\sqrt{x+2}+(4x+8)-9=0`

`⇔(2x-3-\sqrt{4x+8})^2-9=0`

`⇔(2x-6-\sqrt{4x+8})(2x-\sqrt{4x+8})=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}2x-6-2\sqrt{x+2}=0\\2x-2\sqrt{x+2}=0\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-3-\sqrt{x+2}=0\\x-\sqrt{x+2}=0\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=\sqrt{x+2}\\x=\sqrt{x+2}\end{array} \right.\) 

`+` Với `x-3=\sqrt{x+2}`

`⇒{(x≥3),(x^2-6x+9=x+2):}`

`⇔{(x≥3),(x^2-7x+7=0):}`

`⇔x=(7+\sqrt{21})/2`

`+` Với `x=\sqrt{x+2}`

`⇒{(x≥0),(x^2=x+2):}`

`⇔{(x≥0),(x^2-x-2=0):}`

`⇔x=2`  

Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S={2;(7+\sqrt{21})/2}`