Đáp án:

Kẻ `A'H bot B'D'` tại `H` (1)

`@A A' bot (A'B'C'D')`

`=>A'H` là hình chiếu của `AH` trên `(A'B'C'D')`

Mà `A'H bot B'D'`

`=>AH  bot B'D'` (2) (định lý 3 đường vuông góc)

`@` Lại có: `A'H nn AH=H in B'D'` (3)

`@` (1)(2)(3)`=>hat(A'HA)` là góc phẳng nhị diện `[ A, B'D', A']`

`@Delta A'B'D'` vuông tại `A'` có `A'H` là đường cao: 

`A'H=(A'B'.A'D')/(sqrt(A'B'^2+A'D'^2))=(10,5.8,5)/(sqrt((10,5)^2+(8,5)^2))=357/(2 sqrt730)` `(cm)`

/chỗ này bạn bấm máy check lại aa/

`@ Delta A'HA` vuông tại `A'`:

`tan hat(A'HA)=(A A')/(A'H)=(8,2)/(357/(2 sqrt730))`

 `=>hat(A'HA)~~51,1^o`

Vậy số đo góc phẳng nhị diện `[ A, B'D', A']` khoảng `51,1^o`