Đáp án:

Gọi `H` là trung điểm `AC`

       `I` là trung điểm `HC`

`@` Vì  `Delta ABC` đều

`=>BH bot AC`, mà `BH////IM` (vì `IM` là đường trung bình `Delta BHC`)

`{:(=>IM bot AC),("Mà "IM bot SA " (vì " SAbot (ABC)supIM")"):}}`

`=>IM bot (SAC)`

`=>SI` là hình chiếu của `SM` trên `(SAC)`

`=>(SM,(SAC))=(SM,SI)=hat(MSI)`

`@` Ta có:

`+)` `Delta SAB` vuông tại `A`:

`SA=sqrt(SB^2-AB^2)=sqrt(5a^2-a^2)=2a`

`+)` `AI=AC. 3/4= (3a)/4`

`+)` ` Delta SAI` vuông tại `A`:

`SI=sqrt(SA^2+AI^2)=sqrt(4a^2+(9a^2)/16)=(a sqrt73)/4`

`@ IM=(BH)/2=((AB sqrt3)/2)/2=(a sqrt3)/4`

`@ Delta MSI` vuông tại `I`:

`tan hat(MSI)=(IM)/(SI)=((a sqrt3)/4)/((a sqrt73)/4)=sqrt(3/73)` 

`=>hat(MSI)~~11,46^o`

`=>(SM,(SAC))~~11,46^o`