Cho tam giác ABC. Gọi MNP lần lượt là các điểm thoả mãn MB=2MC, NC=-2NA, PB=-4PA. Chứng minh các điểm M, N, P thẳng hàng. (tất cả các cạnh đều có vecto)

Question

daster · Answer

Đáp án 2 cách luôn bạn nhê

learnharder · Answer

Ta có: 
`vec{PN} = vec{PA} + vec{AN} = 1/5 vec{BA} + 1/3 vec{AC}`
`vec{PM} = vec{PB} + vec{BC} = 4/5 vec{AB} + 2 vec{BC}`
`= -4/5 vec{BA} +2 vec{BA} + 2 vec{AC} = 6/5 vec{BA} + 2 vec{AC}`
Mà: `1/5 vec{BA} + 1/3 vec{AC} = 1/6 (6/5 vec{BA} + 2 vec{AC})`
`=> vec{PN} = 1/6 vec{PM} `
`=> M, N, P` thẳng hàng (Điều phải chứng minh)

Cho tam giác ABC. Gọi MNP lần lượt là các điểm thoả mãn MB=2MC, NC=-2NA, PB=-4PA. Chứng minh các điểm M, N, P thẳng hàng. (tất cả các cạnh đều có vecto)

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho tam giác ABC. Gọi MNP lần lượt là các điểm thoả mãn MB=2MC, NC=-2NA, PB=-4PA. Chứng minh các điểm M, N, P thẳng hàng. (tất cả các cạnh đều có vecto)

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?