Gọi: Độ dài quãng đường `AB` là: `x (km) (x > 0)` 

Thời gian đi từ `A` đến `B` là: `x/45 (giờ)` 

Thời gian đi từ `B` đến `A` là: `x/50 (giờ)` 

Thời gian nghỉ là: `15` phút `= 1/4 (giờ)`

Vì tổng thời gian đi, thời gian về và thơi gian nghỉ là `1` giờ `30` phút `= 3/2` giờ nên ta có phương trình: 

`x/45 + x/50 + 1/4 = 3/2` 

`<=> 10x/450 + 9x/450 = 3/2 - 1/4` 

`<=> 19x/450 = 5/4` 

`<=> x = (450 . 5)/(19 . 4)` 

`<=> x = 1125/38 ~~ 29,6 (tm)` 

Vậy: Độ dài quãng đường `AB` là: `29,6 km`