Đáp án:

 `R=\sqrt{5}.`

Giải thích các bước giải:

 Ta giả sử gọi đường tròn `(C)` có dạng: `x^{2}+y^{2}-2ax-2by+c=0` (Với `R` là bán kính của `(C)`)

Mà `3` điểm `A,B,C` đi qua đường tròn `(C)` nên ta thay `3` điểm `A(11;8);B(13;8);C(14;7)` vào đường tròn `(C)` ta được:

`<=>` $\begin{cases} 11^{2}+8^{2}-2.a.11-2.b.8+c=0\\13^{2}+8^{2}-2.a.13-2.b.8+c=0\\14^{2}+7^{2}-2.a.14-2.b.7+c=0 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} -2a-16b+c=-185\\-36a-16b+c=-233\\-28a-14b+c=-245 \end{cases}$

Giải hệ phương trình ta thu được:

`<=>` $\begin{cases} a=-12\\b=6\\c=175 \end{cases}$

Từ đó,ta có phương trình đường tròn là:

`(C): x^{2}+y^{2}-2.x.(-12)-2.y.6+175=0`

`->(C):x^{2}+y^{2}+24x-12y+175=0`

Ta có: `a=-12;b=6;c=175`

Ta có: Bán kính của đường tròn `(C)` là:

`R=\sqrt{a^{2}+b^{2}-c}=\sqrt{(-12)^{2}+6^{2}-175}=\sqrt{144+36-175}=\sqrt{5}`

Vậy `R=\sqrt{5}.`