Đáp án:

Kẻ `AH bot BD` tại `H` (1)

`@A A' bot (ABCD)`

`=>AH` là hình chiếu của `A'H` trên `(ABCD)`

Mà `AH bot BD`

`=>A'H  bot BD` (2) (định lý 3 đường vuông góc)

`@` Lại có: `AH nn A'H=H in BD` (3)

`@` (1)(2)(3)`=>hat(A'HA)` là góc phẳng nhị diện `[ A', BD, A]`

`@Delta ABD` vuông tại `A` có `AH` là đường cao:

`1/(AH^2)=1/(AB^2)+1/(AD^2)=1/a^2+1/(4a^2)=5/(4a^2)`

`=>AH=(2a sqrt5)/5`

`@Delta A'HA` vuông tại `A` (vì `A A' bot (ABCD) sup AH`):

`tan hat(A'HA)=(A A')/(AH)=(3a)/((2a sqrt5)/5)=(3 sqrt5)/2`

`=>hat(A'HA)~~73,4^o`

Vậy số đo góc phẳng nhị diện `[ A', BD, A]` khoảng `73,4^o`