Có 3 chiếc hộp. Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp B chứa 2 bi đỏ, 2 bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 hộp rồi lấy 1 bi từ hộp đó. Tính xác suất để được 1 bi đỏ

Lấy ngẫu nhiên một hộp

Gọi A là biến cố lấy được hộp $A$

Gọi B là biến cố lấy được hộp $B$

Gọi C là biến cố lấy được hộp $C$

Vậy $P(A)$ = $P(B)$ = $P(C)$ = $\dfrac{1}{3}$

Gọi D là biến cố “ lấy ngẫu nhiên một hộp, trong hộp đó lại lấy ngẫu nhiên một viên bi và được bi đỏ ” là :

$D$ = ( $D$ ∩ $A$ ) ∪ ( $D$ ∩ $B$ ) ∪ ( $D$ ∩ $C$ )

Do đó :

$P(D)$ = $P$( $D$ ∩ $A$ ) + $P$( $D$ ∩ $B$ ) + $P$( $D$ ∩ $C$ ) = $\dfrac{1}{3}$ . $\dfrac{3}{8}$ + $\dfrac{1}{3}$ . $\dfrac{2}{4}$ + $\dfrac{1}{3}$ . $\dfrac{2}{5}$ = $\dfrac{17}{40}$

$\color{skyblue}{\text{Aly ~ Kankochi}}$