Giải phương trình ( 2024-x)^3+ (2026-x)^3+(2x-4050^3 =0

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`(2024-x)^3+(2026-x)^3+(2x-4050)^3=0`

Đặt `t=2025-x`

Khi đó ta có phương trình:

`(t-1)^3+(t+1)^3+(-2t)^3=0`

`<=> t^3-3t^2+3t-1+t^3+3t^2+3t+1-8t^3=0`

`<=> (t^3+t^3-8t^3)+(-3t^3+3t^2)+(3t+3t)+(-1+1)=0`

`<=> -6t^3+6t=0`

`<=> -6t(t^2-1)=0`

`<=>-6t(t-1)(t+1)=0`

`<=> [(-6t=0),(t-1=0),(t+1=0):}`

`<=> [(t=0),(t=1),(t=-1):}`

Với `t=1` thì `` `2025-x=1<=>x=2024`

Với `t=0` thì: `` `2025-x=0<=>x=2025`

Với `t=-1` thì: `` `2025-x=-1<=>x=2026`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={2024;2025;2026}`