`a)`

 `ĐKXĐ:` `x≠{0;-1;±2}`

`A=( (4x)/(x^2+2x) + 2/(x-2) - (6-5x)/(4-x^2) ) : (x+1)/(x-2)`

   `= ( 4/(x+2) + 2/(x-2) + (6-5x)/(x^2-4) ) . (x-2)/(x+1)`

   `= ( 4(x-2) + 2(x+2) + (6-5x) )/( (x-2)(x+2) ) . (x-2)/(x+1)`

   `= ( 4x-8+ 2x+4+ 6-5x)/( (x+1)(x+2) )`

   `= (x+2)/( (x+1)(x+2) )`

   `= 1/(x+1)`

Vậy, `A=1/(x+1)`

`b)`

        `x^2-2x=8`

`⇔x^2+2x-4x-8=0`

`⇔x(x+2)-4(x+2)=0`

`⇔(x+2)(x-4)=0`

`⇔  [(x+2=0),(x-4=0):}`

`⇔  [( \text{ x=-2 (ktm) } ),( \text{ x=4 (tm) } ):}`

Thay `x=4` vào `A,` ta có:

         `A=1/(4+1)=1/5`

Vậy, `A=1/5` khi `x=4` 

`c)`

$Xét$ `A=1/(x+1)∈ZZ`

`⇒ (x+1)∈Ư(1)={±1}`

`⇒ x∈{0;-2}` không là số nguyên tố

Vậy, không có giá trị nguyên tố nào của `x` thỏa mãn để `A∈ZZ`

`#` `ccUh`