Đáp án+Giải thích các bước giải:

 b) Xét ΔBDF và ΔBAC có: góc B chung, $\frac{BD}{BF}$=$\frac{BA}{BC}$ (cmt)

⇒ΔBDF~ΔBAC(c-g-c)⇒góc BDF=góc BAC(đpcm)

c) Xét ΔBDH và ΔBEC có: góc BDH=BEC=90,góc B chung

⇒$\frac{BD}{BE}$=$\frac{BH}{BC}$ ⇒BH.BE=BD.BC(1)(đpcm)

C/M tương tự ta có: CH.CF=CD.BC(2)

Từ(1)và(2)⇒BH.BE+CH.CF=BD.BC+CD.BC⇒BH.BE+CH.CF=BC(BD+CD)=BC²(đpcm)