Có bao nhiêu phân số 27/45 mà tử số và mẫu số đều có hai chữ số.

Đáp án:

 Có 16 phần số bằng phân số $\dfrac{27}{45}$ mà tử số và mẫu số đều có hai chữ số là:

$\dfrac{12}{20}; \dfrac{15}{25};\dfrac{18}{30};\dfrac{21}{35};\dfrac{24}{40};\dfrac{27}{45};\dfrac{30}{45};\dfrac{33}{55};...;\dfrac{57}{95}.$

Giải thích các bước giải:

 Rút gọn phân số ta có:

$\dfrac{27}{45}=\dfrac{27:9}{45:9}=\dfrac35$

Do 3 nhân 4 thì bắt đầu được số có hai chữ số.

Và 5 nhân 20 thì bắt đầu được số có ba chữ số.

Nên ta nhân cả tử và mẫu lần lượt với các số từ 4 đến 19 thì sẽ được các phần số bằng phân số đã cho mà tử số và mẫu số đề là số có hai chữ số.

$\dfrac35=\dfrac{3\times4}{5\times4}=\dfrac{12}{20}$

$\dfrac35=\dfrac{3\times5}{5\times5}=\dfrac{15}{25}$

...

$\dfrac35=\dfrac{3\times19}{5\times19}=\dfrac{57}{95}$

Từ 4 đến 19 có 16 số tự nhiên, vậy có 16 phân số bằng

$\dfrac{12}{20}; \dfrac{15}{25};\dfrac{18}{30};\dfrac{21}{35};\dfrac{24}{40};\dfrac{27}{45};\dfrac{30}{45};\dfrac{33}{55};...;\dfrac{57}{95}.$