Đáp án: $1m^3$

Giải thích các bước giải:

Xét khối đá $SABC$ có $\Delta ABC$ đều, $\Delta SBC$ cân tại $S, \widehat{SBC,ABC}=30^o, S_{SBC}=2S_{ABC}$

Gọi $D$ là trung điểm $BC\to AD\perp BC, SD\perp BC$

$\to BC\perp (SAD)$

$\to \widehat{SDA}=30^o$

Kẻ $SH\perp AD$

Vì $BC\perp (SAD)\to BC\perp SH$

$\to SH\perp (ABC)$

Ta có: $\Delta ABC$ đều cạnh $2$

$\to S_{ABC}=\dfrac{2^2\sqrt3}4=\sqrt3$

$\to S_{SBC}=2S_{ABC}=2\sqrt3$

$\to \dfrac12SD\cdot BC=2\sqrt3$

$\to \dfrac12SD\cdot 2=2\sqrt3$

$\to SD=2\sqrt3$

Ta có:

$\sin\widehat{SDH}=\dfrac{SH}{SD}$

$\to\sin30^o=\dfrac{SH}{2\sqrt3}$

$\to SH=\sqrt3$

$\to V=\dfrac13\cdot\sqrt3\cdot \sqrt3=1$