Có 6 quyển sách Toán, 5 quyển sách Ngữ văn và 3 quyển sách Lịch sử. Hỏi có bao nhiều cách lấy 3 quyển sách từ các quyển sách trên sao cho có ít nhất 1 quyển sá

Question

Có 6 quyển sách Toán, 5 quyển sách Ngữ văn và 3 quyển sách Lịch sử. Hỏi có bao nhiều cách lấy 3 quyển sách từ các quyển sách trên sao cho có ít nhất 1 quyển sách Lịch sử?

ThanhTruc2008 · Answer

Chọn `3` quyển sách bất kì có: `C_14^3=364` cách.
Chọn `3` quyển sách gồm: `2` toán, `1`văn.
`=>` Có `C_6^2 .5` cách.
Chọn `3` quyển sách gồm: `1` toán, `2`văn.
`=>` Có `6. C_5^2` cách.
Chọn `3` quyển sách gồm: `3` toán.
`=>` Có `C_6^3` cách.
Chọn `3` quyển sách gồm: `3`văn.
`=>` Có `C_6^3` cách.
Chọn `3` quyến sách có ít nhất `1` quyển sách Lịch sử: `C_14^3-C_6^2 .5-6. C_5^2-C_6^3-C_6^3=199`

thaohuyentruong · Answer

Đáp án:199 cách
 
Giải thích các bước giải
6 sách toán, 5 sách văn, 3 sách sử, tổng 14 quyển sách
Có 6 TH
TH1 1 sách sử, 1 sách toán, 1 sách văn: 6×5×3 =90
TH2 1 sách sử 2 sách toán 3× 6C2=45
TH3 1 sách sử 2 sách văn 3× 5C2=30
TH4 2 sách sử 1 sách toán 3C2×6=18
TH5 2 sách sử 1 sách văn 3C2 × 5=15
TH6 3 sách sử 3C3=1
n(A)= 90+45+30+18+15+1=199
Vậy có 199 cách lấy 3 quyển sách có ít nhất 1 sách sử

Có 6 quyển sách Toán, 5 quyển sách Ngữ văn và 3 quyển sách Lịch sử. Hỏi có bao nhiều cách lấy 3 quyển sách từ các quyển sách trên sao cho có ít nhất 1 quyển sách Lịch sử?

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Có 6 quyển sách Toán, 5 quyển sách Ngữ văn và 3 quyển sách Lịch sử. Hỏi có bao nhiều cách lấy 3 quyển sách từ các quyển sách trên sao cho có ít nhất 1 quyển sách Lịch sử?

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?