Giải thích các bước giải:

a.Vì $A\in (d)$ là trung trực $BC\to AD\perp BC=D$ là trung điểm $BC,AB=AC$

$\to \Delta ABC$ cân tại $A$

$\to AD$ đồng thời là phân giác $\hat A$

b.Xét $\Delta DBA,\Delta DCE$ có:

$\widehat{DBA}=\widehat{DCE}$

$DB=CD$

$\widehat{ADB}=\widehat{CDE}$

$\to \Delta DAB=\Delta DEC(g.c.g)$

$\to AB=EC$

c.Từ b $\to DA=DE\to D$ laftrung điểm $AD$

Mà $CH=CB=2CD$

$\to C$ là trọng tâm $\Delta AEH$

$\to AC\cap HE=I$ là trung điểm $HE$

d.Ta có: $BK\perp AC, AD\perp BC, BK\cap AD=M\to M$ là trung trực $\Delta ABC$

$\to CM\perp AB$

Mà $AB//CE\to CM\perp CE\to \Delta CEM$ vuông tại $C$

$\to EM>EC$