Cho bất phương trình $(\frac{1}{6}$)$^{x+2}$$\leq$ $(\frac{1}{36}$)$^{-x}$ , có tập nghiệm là S= [a;b). Khi đó:
a) Bất phương trình có chung tập nghiệm với $6

Question

Cho bất phương trình $(\frac{1}{6}$)$^{x+2}$$\leq$ $(\frac{1}{36}$)$^{-x}$ , có tập nghiệm là S= [a;b). Khi đó:
a) Bất phương trình có chung tập nghiệm với  $6^{-x-2}$ $\leq$ $6^{-2x}$
b) $\lim_{x 	o b} ($$3x^{2}+2$) = b
c) [a;b) \ (3;+) = [ $\frac{-2}{3}$ ; 3 ]
d) $\lim_{x 	o a}(3$$x^{2}+2)$ = $\frac{10}{3}$
Chọn đúng/ sai + giải thích
thank you:3

thukhuyen2710 · Answer

Đáp án:
a.Sai
b.Đúng
c.Đúng
d.Đúng
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$(\dfrac16)^{x+2}\le (\dfrac1{36})^{-x}$
$\Leftrightarrow 6^{-(x+2)}\le (\dfrac1{6})^{-2x}$
$\Leftrightarrow 6^{-(x+2)}\le 6^{-(-2x)}$
$\Leftrightarrow 6^{-x-2}\le 6^{2x}$
$	o a$ sai
Ta có:
$6^{-x-2}\le 6^{2x}$
$	o -x-2\le 2x$
$	o 3x\ge -$
$	o x\ge-\dfrac23$
$	o S=[-\dfrac23, +\infty)$
Ta có:
$\lim_{x	o +\infty}(3x^2+2)=+\infty$
$	o b$ đúng
Ta có:
$[-\dfrac23; +\infty)\setminus (3; +\infty)=[-\dfrac23; 3]$
Ta có:
$\lim_{x	o -\dfrac23}3x^2+2=3\cdot (-\dfrac23)^2+2=\dfrac{10}3$

phantuandat09375 · Answer

Đáp án:
a) sai 
b) đúng
c) đúng
d) đúng
Giải thích các bước giải:
($\frac{1}{6})^{x+2}$ $\leq$ ($\frac{1}{36})^{-x}$
⇔($6^{-1})^{x+2}$ $\leq$ ($6^{-2})^{-x}$
⇔$6^{-(x+2)}$$\leq$ $6^{-2.(-x)}$ 
⇔$6^{-x-2}$ $\leq$ $6^{2x}$ 
⇔$-x-2$ $\leq$ $2x$
⇔$-x-2x$ $\leq$ $2$
⇔$-3x$ $\leq$ $2$
⇔$x$ $\geq$ $-\frac{2}{3}$ (chia cho số âm đổi chiều bất đẳng thức)
⇒$S=[$ $-\frac{2}{3}$;$+∞)$ $(a=$$-\frac{2}{3}$,$b=+∞)$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?