Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài 6:

`a)` Xét đa thức `A(x) = 0`, ta có

    `A(x) = 2x - 3 = 0`

               `2x       = 0 + 3`

               `2x       = 3`

                 `x       = 3 : 2`

                 `x       = 3/2`

           Vậy `3/2` là nghiệm của đa thức `A(x)`

`b)` Xét đa thức `B(x) = 0`, ta có

     `B(x) = 5x - 3/4 = 0`

                `5x                         = 0 + 3/4`

                `5x                         = 3/4`

                  `x                         = 3/4 : 5`

                  `x                         = 3/20`

           Vậy `3/20` là nghiệm của đa thức `B(x)`

`c)` Xét đa thức `C(x) = 0`, ta có:

`C(x) = -1/2 - 3x = 0

`- 3x = -1/2 - 0`

`-3x = -'$\frac{1}{2}$'

`x = -1/2 : (-3)`

`x = 1/6`

Vậy `1/6` là nghiệm của đa thức `C(x)`

`d)` Xét đa thức D(x) = 0, ta có:

     D(x) = x² + 2 = 0

                x²       = 0 - 2

                x²       =   -2

      Vì x² ≥ 0

          -2 < 0

=> VT '$\neq$' VP

      Vậy đa thức D(x) không tìm được nghiệm

e) Xét đa thức E(x) = 0, ta có:

   E(x) = x - 3x² = 0

             x . ( 1 - 3x ) = 0

TH1: x = 0

TH2: 1 - 3x = 0

              3x = 1 - 0

              3x = 1

                x = 1 : 3

                x = '$\frac{1}{3}$'

Vậy 0 ;  '$\frac{1}{3}$' là nghiệm của đa thức E(x)

f) Xét đa thức F(x) = 0, ta có:

   ( x - '$\frac{1}{2}$' ) . ( '$\frac{2}{5}$' - x ) = 0

TH1: x - '$\frac{1}{2}$' = 0

        x                          = 0 + '$\frac{1}{2}$'

        x                          = '$\frac{1}{2}$'

TH2: '$\frac{2}{5}$' - x = 0

                                 x ='$\frac{2}{5}$' - 0

                                 x ='$\frac{2}{5}$'

Vậy '$\frac{2}{5}$' ; '$\frac{1}{2}$' là nghiệm của đa thức thức F(x)

g) Xét đa thức G(x) = 0, ta có:

    ( x - 5 ) . ( 3 - '$\frac{1}{5}$' x ) = 0

TH1: x - 5 = 0

        x       = 0 + 5

        x       =    5

TH2: 3 - '$\frac{1}{5}$' x = 0

              '$\frac{1}{5}$' x = 3 - 0

              '$\frac{1}{5}$' x =    3

                                    x = 3 : '$\frac{1}{5}$'

                                    x =      15

Vậy 5 ; 15 là nghiệm của đa thức G(x)

h) Xét đa thức H(x) = 0, ta có:

    H(x) = 9x² - 1 = 0

               9x²       = 0 + 1

               9x²       =    1

                 x²       = 1 : 9

                 x²       = '$\frac{1}{9}$'

                 x²       ∈  ('$\frac{1}{3}$')² ; (-'$\frac{1}{3}$')²

Vậy ('$\frac{1}{3}$')² ; (-'$\frac{1}{3}$')² là nghiệm của đa thức H(x)

l) Xét đa thức L(x) = 0, ta có:

L(x) = x² - 12x + 35 = 0

          x² - 12x          = 0 - 35

          x² - 12x          =    -35

          x.x - 12x         =    -35

          x . ( x - 12 )     =    -35

Có x.( x - 12 ) ≥ 0

      -35 < 0

=> VT '$\neq$' VP

=> Đa thức L(x) không tìm được nghiệm