Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Ta có :

ABC + ACB = 90 độ ( Cùng phụ với góc BAC ).

Mà ABC = 60  độ .

=> ACB = 30 độ (đpcm) .

c) Xét ΔABE và ΔHBE , có :

BAE = BHE = 90 độ .

BE cạnh chung .

BA = BH ( gt) .

=> ΔABE = ΔHBE (ch-gn) .

=> ABE = HBE ( 2 góc tương ứng ) .

Mà tia BE nằm giữa BA và BH .

=> BE là phân giác ABC (đpcm) .

c) XétΔ AKE và ΔHCE , có :

 KAE = CHE = 90 độ .

AE = HE ( Do ΔABE = ΔHBE ).

AEK = HEC ( đối đỉnh ) .

=> ΔAKE = ΔHCE (g-c-g).

=> AK = HC ( 2 cạnh tương ứng ) .

Mà AB = HB ( gt).

=> AB + AK = HB + HC 

=> BK = BC .

Xét ΔBKC , có :

 BK = BC (cmt) .

=> ΔBKC Cân tại B .

Mà BE là phân giác KBC ( cmt) .

=> BE Cũng là đường cao .(t/c).

=> BE ⊥ KC .