Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`-` Lý thuyết

`+` Với tâm `I(a;b)` và điểm `A(x_0;y_0)` thì phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình:

`(a-x_0).(x-x_0) + (b-y_0).(y-y_0) = 0`

`-----`

`-` Phương trình đường tròn `(C): x^2 + y^2 - 6x + 2y + 6 = 0` và `A(1;-1)`

Tâm `I(3;-1)`

`A(1;-1)`

`->` Phương trình tiếp tuyến của đường tròn `(C)` tại điểm `A` là:

`(3 - 1).(x-1) + [-1 - (-1)].(y +1) = 0`

`<=> 2x - 2 + 0 = 0`

`<=> 2x = 2`

`<=> x = 1`

`->` Vậy phương trình tiếp tuyến của đường tròn `(C)` tại điểm `A` là: `x = 1`

`-----------`

$\color{yellow}{\lll \text{NhatHuy}
\color{orange}{\text{ThichChoiLiqi} \ggg}}$