Đáp án: Câu 1: 40°

Giải thích các bước giải:

 CÂU 1: 

T/có: ΔMNQ cân tại M và bằng 80°

           ⇒$\left \{ {{∠MNQ = ∠MQN = 80° ÷ 2 = 40°} \atop {MN = MQ}} \right.$ 

Do: ∠MNQ và ∠ANQ là 2 góc kề bù nên tổng 2 góc bằng 180

Mà: ∠MNQ = 40° 

          ⇒ ∠ANQ = 180° - 40° = 40°

CÂU 2.

T/có: E là hình chiếu của D trên BC ⇒ ED ⊥ BC ⇒ ∠DEB = ∠DEC = 90°

a)  Xét ΔBDA và ΔBDE có: ∠BAD = ∠BED = 90° (cmt);  BD chung;  ∠ABD = ∠EBD (BD p/giác)

                                   ⇒ ΔBDA = ΔBDE (ch-gn)

                                   ⇒$\left \{ {{AD = DE (2ctư)} \atop {BA=BE(2ctư)}} \right.$ 

                                   ⇒ đpcm

b)  Xét ΔBAM và ΔBEM có: BA = BE (cmt);  ∠ABM = ∠EBM (BD p/giác);  BM chung

                                   ⇒ ΔBAM = ΔBEM (c.g.c)

                                   ⇒ $\left \{ {{∠BMA = ∠BME (2gtư)} \atop {MA=ME(2ctư)}} \right.$ 

Mà BMA và BME là 2 góc kề bù và bằng nhau nên ∠BMA = ∠BME = 180° ÷ 2 = 90°

Vậy BM⊥AE và AM=EM nên BM là đường trung trực đoạn AE