Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Vì 𝑎𝑏ba​>4/7 => a,b cùng dấu. Mà 7a+4b = 1994 => a,b ⊂ N*

4/7<a/b<2/3 

⇔ 28/7=4<7a/b<14/3

Thay 7a = 1994 -4b vào BĐT trên, ta được:

4<1194/b-4<14/3

⇔8<1994/b<26/3

Vì b ⊂N* ⇒ {𝑏<19948=24914𝑏>3.199426=230113​b<81994​=24941​b>263.1994​=230131​​

⇒ 231≤b≤249

Mặt khác 7a = 1994-4b ⇒1994-4b7, mà 1994 chia 7 dư 6, suy ra 4b chia 7 dư 6, 2b chia 7 dư 3, b chia 7 dư 5.

Suy ra 𝑏∈{236;243}b∈{236;243}

+ Với b= 236 ⇒ a= 150

+Với b= 243 ⇒ a = 146

Vậy phân số a/b cần tìm là 150236;146243236150​;243146.

#nguyenbaochau2012.​