Đáp án:

$\text{$(d)$ : $y$ = (3 $-$ 2$m$)$x$ $-$ 2}$

$\text{$(d')$ : $y$ = $3x$ $-$ $m$ $-$ 2}$

$a)$

Để đồ thị hai hàm số $(d)$ và $(d')$ cắt nhau thì:

$a$ $\ne$ $a'$

$\Rightarrow$ $\text{3 $-$ 2$m$ $\ne$ 3}$

$\Leftrightarrow$ $\text{$-$ 2$m$ $\ne$ 0}$

$\Leftrightarrow$ $\text{$m$ $\ne$ 0}$

Vậy $m$ $\ne$ $0$ thì $(d)$ cắt $(d')$

$b)$ 

Để đồ thị hai hàm số $(d)$ $//$ $(d')$ thì:

$a$ $=$ $a'$ và $b$ $\ne$ $b'$

$\circ$ $a$ $=$ $a'$

$\Rightarrow$ $\text{3 $-$ 2$m$ = 3}$

$\Leftrightarrow$ $\text{$-$ 2$m$ = 0}$

$\Leftrightarrow$ $\text{$m$ = 0}$ (không tm)

$\circ$ $b$ $\ne$ $b'$

$\Rightarrow$ $0$ $\ne$ $-$ $m$

$\Leftrightarrow$ $\text{$m$ $\ne$ 0}$

Vậy không có $m$ thoả mãn để $(d)$ $//$ $(d')$

$c)$

Để đồ thị hai hàm số $(d)$ $\equiv$ $(d')$ thì:

$a$ $=$ $a'$ và $b$ $=$ $b'$

$\circ$ $a$ $=$ $a'$

$\Rightarrow$ $\text{3 $-$ 2$m$ = 3}$

$\Leftrightarrow$ $\text{$-$ 2$m$ = 0}$

$\Leftrightarrow$ $\text{$m$ = 0}$

$\circ$ $b$ $=$ $b'$

$\Rightarrow$ $0$ $=$ $-$ $m$

$\Leftrightarrow$ $\text{$m$ $=$ 0}$

Vậy $m$ $=$ $0$ thì $(d)$ $\equiv$ $(d')$

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